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python怎么实现函数求导

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流芳

2020-07-08 14:00:095600浏览 · 0收藏 · 0评论

python实现函数求导的方法是:1、利用sympy库中的symbols方法传入x和y变量;2、利用sympy库中的diff函数传入需要求导的函数即可返回求导之后的结果。

python利用sympy库对某个函数求导,numpy库使用该求导结果计算的程序

在python数据处理过程中,我们经常会遇见这样一种情况。需要对一个函数表达式求偏导,并将具体数值代入导数式。

而python中通常可用于函数求导的函数是sympy库中的diff()函数。
但他通常所求得的导数只是一个符号表达式。不能直接带入数据使用。

如下例:

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
print(zx)
print(zy)

其输出为:

2*pi*cos(2*pi*x + 2*y/5)
2*cos(2*pi*x + 2*y/5)/5

那么该如何解决这个问题呢?

对x,y使用evalf()函数分别赋值后,用float进行类型转换后,才能利用numpy进行数值计算。

如下例:

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
x1 = 10
y1 = 5
z_x1 = float(zx.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
z_y1 = float(zy.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
print(z_x1)
print(z_y1)

其输出结果:

-2.61472768902227
-0.16645873461885696

那如果我的x或y不是单一的值呢?而是一个数组。

我们可以利用一个循环来完成。

如下例:

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
x_array = np.linspace(-5, 5, 10)
y_array = np.linspace(-5, 5, 10)
temp_x = []#先定义一个用于存储x偏导的空列表
temp_y = []#先定义一个用于存储y偏导的空列表
for i in range(10):
    z_x = float(zx.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
    temp_x.append(z_x)#将计算得到的偏导值一一添加到列表中
    z_y = float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
    temp_y.append(z_y)
zx_array = np.array(temp_x)#将列表转换为数组
zy_array = np.array(temp_y)
print(zx_array)
print(zy_array)

输出结果为:

[-2.61472769  4.11163864  6.02946289  0.89585862 -5.2854481  -5.2854481
  0.89585862  6.02946289  4.11163864 -2.61472769]
[-0.16645873  0.26175505  0.38384753  0.05703213 -0.33648208 -0.33648208
  0.05703213  0.38384753  0.26175505 -0.16645873]

由此便实现了由sympy得到求导结果,到numpy库进行数值计算。

本人还是python初学者,有什么错误恳请各位大佬及时指正~
学习路上共同进步~

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